PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA

PANGKAT

 

Pangkat : suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian yang sama secara berurutan

 

Misalnya 2⁵ artinya 2x2x2x2x2

 

Notasi pemangkatan ditujukan untuk bilangan-bilangan kelipatan perkalian yang nilainya sangat besar atau sangat kecil.

 

Sifat-sifat pemangkatan

 

1. Bilangan bukan nol berpangkat nol adalah Satu
   

 

1. Bilangan berpangkat satu adalah dirinya sendiri
   

 

 

1. Nol berpangkat sebuah bilangan adalah tetap nol
   

 

1. Bilangan berpangkat negatip adalah balikan pengali dari bil itu sendiri
   

 

 

1. Bil berpangkat pecahan adalah akar dari bil itu sendiri dengan suku pembagi dalam pecahan menjadi pangkat dari akarnya sedangkan suku pembilang menjadi pangkat dari bil itu.
   

 

1. Bil pecahan berpangkat adalah hasil bagi suku-suku berpangkat sama
   

 

 

1. Bil berpangkat dipangkatkan lagi adalah bil berpangkat hasil kali pangkatnya
   

 

1. Bil dipangkatkan pangkat berpangkat adalah bilangan berpangkat hasil pemangkatan pangkatnya.
   

 

 

 

 

 

 

 

AKAR

 

Akar : bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat.

 

Akar dari sebuah bilangan adalah basis yang memenuhi bilangan tersebut berkenaan dengan pangkat akarnya.

 

Misalnya ; akar dari 9 adalah 3 karena 3 kuadrat adalah 9

 

 

 

 

 

 

LOGARITMA

 

 

Logaritma : kebalikan dari proses pemangkatan dan / atau pengakaran.

 

Logaritma bisa dipakai untuk menyederhanakan operasi-operasi perkalian, pembagian, pencarian pangkat dan penarikan akar.

 

Misalnya X^a = b dimana X adalah basis dan a adalah pangkat maka dalam logaritma bisa dituliskan a = ^xLog b

 

 

 

 

Sifat-sifat logaritma :

 

1. ^xLog x = 1
   

 

1. ^xLog 1 = 0
   

 

1. ^xLog xⁿ = n. ^xlog x = n
   

 

1. ^xLog a^b = b ^xLog a
   

 

1. ^xLog a + ^xLog b = ^xLog ( a.b)
   

 

1. ^xLog a - ^xLog b = ^xLog ( a/b )
   

 

1. ^xLog m.^mLog n = ^xLog n
   

 

1. ^aLog b = Log b / Log a